Part 1 一阶微分方程 可分离变量的微分方程类型：解法：齐次微分方程类型解法：令一阶微分方程一阶齐次线性微分方程类型：解法：一阶非齐次线性微分方程类型：解法：1.可分离变量的微分方程{类型：dydx=φ1(x)φ2(y)解法：∫dyφ2(y)=∫φ1(x)dx+C2.齐次微分方程{类型:dydx=φ(yx)解法：令yx=u⇒u+xdudx=φ(u)⇒∫duφ(u)–u=∫dxxdx+C3.一阶微分方程{1.一阶齐次线性微分方程{类型：dydx+P(x)y=0解法：y=Ce∫P(x)dx+C2.一阶非齐次线性微分方程{类型：dydx+P(x)y=Q(x)解法：y=[∫Q(x)e∫P(x)dx+C]e−∫P(x)dx Part 2 可降阶的高阶微分方程 {1.yn=f(x)2.f(x,y′,y″)=0⇒f(x,p,dpdx)=03.f(y,y′,y″)=0⇒f(y,dpdy,pdpdy) Part 3高阶线性微分方程 一、概念与结构 二、Special cases 常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程右边什么样子，特解假设成什么样子找出的值含三角函数指数函数放外边按照右边的样子做假设都要有{1.常系数齐次线性微分方程{1.y″+py′+qy=02.y‴+py″+qy′+ry=02.常系数非齐次线性微分方程:y″+py′+qy=f(x){1.f(x)=Pn(x)ekx{1.右边什么样子，特解假设成什么样子2.找出k的值2.f(x)含三角函数{1.指数函数放外边2.按照右边的样子做假设3.sincos都要有 文章导航 【知识体系】定积分理论 【线性代数】向量组与方程组（一）
